《简单的排列组合》教学案例分析

2018-09-30

【教学背景】
在日常生活中,有很多需要用排列组合来解决的知识。如体育中足球、乒乓球的比赛场次,密码箱中密码的排列数,电话机容量超过多少电话号码就要升位等。在数学学习中经常要用到推理,如加法和乘法的一些运算定律的推导过程,能被2、5、3整除的数的推导等。这节课安排生动有趣额活动,让学生通过这些活动进行学习。例1给出了一副学生用数学卡片摆两位数的情境图,学生在进行小组合作学习,先用2个卡片摆,学生通过操作感受摆的方法以后,再用3个卡片摆;然后小组交流摆卡片的体会:怎样摆才能保证不重复、不遗漏。
【教材分析】
“数学广角”是新编实验教材新增设的内容,是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。排列和组合的思想方法不仅应用广泛,而且是学生学习概率统计的知识基础,同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材,这部分内容重在向学生渗透简单的排列、组合的数学思想方法,并初步培养学生有顺序地全面思考问题的意识。
【教学目标】
1.通过观察、实验等活动,使学生找出最简单的事物的排列数和组合数,初步经历简单的排列和组合规律的探索过程;
2.使学生初步学会排列组合的简单方法,锻炼学生观察、分析和推理的能力;
3.培养学生有序、全面思考问题的意识,通过小组合作探究的学习形式,养成与人合作的良好习惯。
【教学重点】经历探索简单事物排列与组合规律的过程
【教学难点】初步理解简单事物排列与组合的不同
【教学准备】多媒体课件、数字卡片。
【教学方法】观察法、动手操作法、合作探究法等。
【课前预习】
预习数学书99页,思考以下问题:
1、用1、2两个数字能摆出哪些两位数?
2、用1、2、3这3个数字能摆出哪些两位数?可以动手写一写。
3、想一想:你是怎么摆的,先摆什么,再摆什么?有什么好方法才会不遗漏,不重复。
【教学准备】ppt
【教学过程】
……
一、以游戏形式引入新课
师:同学们,今天老师带大家去数学广角做游戏。在门口设置了鎖,鎖上有密码。这个密码盒的密码是由数字1、2组成的一个两位数,想不想进去呢?
师:谁来告诉老师密码,帮老师打开这个密码盒?(生尝试说出组成的数)           
生:12、21
师:打开密码盒
师:打开了密码锁,进入数学广角乐园。一关一关的进行闯关活动。第一关:1、2、3能摆出哪些两位数?第二关:如果3人见面,每两个人握一次手,一共要握几次手?
  (设计意图:不拘泥于教材,创设学生感兴趣的游戏引入新课,引起学生的共鸣。同时又渗透了简单组合及根据实际情况合理选择方法的数学思想,起到了一举两得的作用。)
二、游戏闯关活动对比
师:老师现在有一个疑问,排数字卡片时用3个数可以摆出6个数,握手时3个同学却只能握3次,都是3,为什么出现的结果会不一样呢?
结论:摆数与顺序有关,握手与顺序无关。
摆数可以交换位置,而握手交换位置没用。

  (设计意图:以相同数量进行对比,为什么数字要比握手多一半呢?引发学生知识冲突从而引发思考,激发学生的求知欲。)
三、应用拓展,深化探究
1、数字宫

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